Chapitre 1: Les bases du Point Astro.

Note: Ceci est le premier chapitre du manuel de Navigator light, un programme DOS développé en 1993. (Hé oui ! Mon "Navigator" est plus vieux que Netscape!). Le texte intégral en Portugais est disponible sur ce site.

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Traduction française©: William Talgorn (williamtalgorn@hotmail.com)
"E pur si muove" Galileu Galilei

Angles, angles, angles...

L'angle, comme nous le verrons dans ce chapitre, est l'unité la plus utilisée par le navigateur Astro. La position des corps célestes et des coordonnées à la surface de la terre peut être représenté par des angles. Le sextant est un instrument qui mesure les angles. Alors rappelons quelques généralités sur les angles.

Les angles sont généralement mesurés en Degrés, minutes et secondes.  La circonférence d'un cercle fait 360 Degrés. Un degré est équivalent à 60 minutes. Les secondes d'arc ne sont pas utilisées pour le point Astro, car le sextant n'est pas assez précis pour les mesurer. L'unité d'angles la plus petite utilisée par le navigateur est le dixième de minute.

Le Mille Nautique (=1852 m) est l’unité qui a été choisie pour simplifier les conversions entre angles et distances. Un mille nautique corresponds à un arc d'une minute, sur la surface de la terre. Ainsi, les angles et les distances, a la surface de la terre, sont égaux. Une exception a cette règle: Une minute de longitude est égale a 1 mille nautique, mais seulement près de l'équateur.

Une autre équivalence importante se retrouve entre le temps et les degrés de longitude. Puisque la terre fait un tour complet (360°) en 24 heures, chaque heure correspond à 15° de longitude. C'est à dire 900 Milles Nautiques (MN), Compris ?

La Terre et la Sphère Céleste

Imaginez que la terre est au centre de l'univers - (y'en a qui ne croient plus a ça aujourd'hui, mais bon... ) - et qu'autour de la terre se trouve une plus grande sphère, le centre au même point, dans laquelle la position des astres est fixe, comme si ils étaient peints sur la surface intérieure de cette sphère. Cette autre sphère nous l'appelons la Sphère Céleste.


Fig. 1 - La terre et la sphère céleste.

Pour définir une position à la surface de la terre nous utilisons un système de coordonnées qui représente deux angles: La latitude et la longitude. La Latitude est l'angle mesuré à partir de l'équateur, sur le plan Nord-Sud. La Longitude est l'angle entre le Méridien de Greenwich et une position donnée. (Fig. 2.


fig.2 - Système de coordonnées Terrestre.

C'est la même chose pour la sphère céleste. La mesure équivalente à la latitude sur la terre, s'appelle déclinaison sur la sphère céleste. La déclinaison se mesure aussi sur le plan Nord-Sud à partir de l'équateur. La mesure équivalente à la longitude sur la terre s'appelle l'Ascension Droite, ou AD. Comme la longitude, l'ascension droite est mesurée à partir d'un méridien arbitraire: Le point Vernal d'Equinoxe (alias Point origine du Bélier)


fig.3 - Système de coordonnées céleste

Le Mouvement Apparent Des Etoiles

Les astres ont une position presque fixe dans la sphère céleste. Le soleil, la lune et les planètes bougent pendant l'année, mais leurs mouvements sont lents comparés au mouvement apparent dû à la rotation de la terre. Alors imaginons pour l'instant que ces objets célestes      ( Les étoiles, les planètes et la lune) sont immobiles dans la sphère céleste.

En reprenant l'idée que la terre est au centre de l'univers, imaginons que la terre s'arrête, et que la sphère céleste tourne autour, faisant un tour complet en 24 heures. Que cette idée ne vous désoriente pas... c'est exactement ce que l'on observe quand on regarde le ciel étoilé !

Les axes de rotation de la terre et de la sphère céleste sont alignés. Les deux équateurs sont donc sur le même plan (fig. 1)

Les astres, "collées" à la sphère céleste, tournent aussi autour de la terre. Les pôles de la sphère céleste, étant sur l'axe de la rotation, reste immobile dans le ciel. Donc, un astre qui se trouve près d'un pôle céleste apparaîtra comme étant stationnaire dans le ciel. C'est le cas de l'étoile polaire, qui est une étoile se trouvant près du pôle nord céleste (sa déclinaison est de: 89°05' N). Elle indique toujours le nord, un fait bien connu des navigateurs. Malheureusement, une étoile aussi brillante n'existe pas près du pôle sud.

Trouver sa Position Grâce aux Etoiles

Maintenant imaginons une droite connectant le centre d'une étoile au centre de la terre. Le point où cette droite touche la surface de la terre est appelé la Position Géographique de cette étoile (PG). Un observateur se trouvant à la position géographique d'une étoile se trouvera directement à sa verticale, et la verra exactement au-dessus de sa tête.


Fig.4 - Position géographique d'une étoile.

Puisque les astres suivent le mouvement de la sphère céleste, leurs PG bougent simultanément sur la surface de la terre. Le PG du soleil, par exemple, couvre une distance d'un mille nautique toutes les 4 secondes. Le PG d'autres astres, plus proches des pôles célestes, bougent plus lentement. Le PG de L'étoile Polaire se déplace très lentement, puisqu'il est très proche du pôle Nord.

Parce que les deux équateurs sont sur le même plan, la latitude du PG est égale à la déclinaison de l' astre. La longitude du PG est appelée Angle Horaire du soleil a Greenwich ou AHvo. En référence à la correspondance entre les heures et la longitude.

Nous pouvons déterminer, en utilisant les éphémérides nautiques, le PG (AHvo et déclinaison) d'un astre à n'importe quel moment dans le temps. Nous devons connaître l'heure exacte qui nous intéresse. Comme nous l'avons vu, 4 secondes peuvent correspondre à 1 mille pour le PG d'un astre. Ceci démontre l'importance d'avoir une montre très exacte pour le point Astro. Le "Beagle", (le bateau de Charles Darwin) transportait 22 montres a bord durant sa circumnavigation en 1830.

Un autre point important est le Zénith. Le Zénith est le point dans la sphère céleste, à la verticale, au-dessus du navigateur. La droite qui relie le Zénith et le centre de la terre transperce la surface de la terre au point exact où se trouve le navigateur, celui que nous cherchons à déterminer. Nous avons les correspondances suivantes entre ces points:

Surface de la terre

Sphère Céleste

Position Géographique de l'étoile

Centre de l'étoile

Position du navigateur

Zénith

 

Sur le schéma ci dessous, le PG de l' astre est représenté par X et le Zénith par Z.


fig. 5 - PG d'une étoile et son Zénith

La distance XZ, du point X (PG de l' astre) et le point Z du navigateur est appelé la distance Zénithale. Cette distance, comme nous l'avons vu, peut s'exprimer en milles ou en degrés, puisque c'est un arc sur la surface de la terre.

L'angle que fait XZ avec le Nord vrai est appelé l'Azimut (Az) de l' astre (fig. 6). L'azimut est la direction horizontale vers laquelle se trouve le PG de l' astre.


Fig. 6 - Azimut d'une étoile.

Les astres se trouvent à une grande distance de la terre, c'est pourquoi leurs rayons lumineux qui atteignent la terre sont pratiquement parallèles. Ainsi, comme l'illustre le shema 7, Nous pouvons dire que la distance XZ (c.a.d l'angle) est égale a l'angle observé par le navigateur entre l' astre et la verticale. Ceci est TRES IMPORTANT. La distance XZ, mesurée en angle, est égale à l'angle que le navigateur observe entre l' astre et la verticale.


fig.7 - Altitude et Distance Zénithale d'une étoile

Il est difficile de déterminer la distance Zénithale avec précision, car il est difficile de trouver la direction verticale exacte sur le pont chahuté d'un bateau. Il est beaucoup plus facile de mesurer l'angle que fait l'astre avec l'horizon. Cet angle important pour le navigateur Astro. est appellé la Hauteur (Ho) de l'astre. La hauteur d'un astre est déterminée avec un sextant sur le plan vertical, en mesurant l'angle entre l'horizon et l'astre. Sur le shema 7, on peut voir que la distance Zénithale est égale a 90° moins la hauteur de l'étoile.

Nous avons vu comment déterminer la distance Zénithale d'un astre en utilisant le sextant. La distance Zénithale et le PG d'un astre, ne sont cependant pas suffisants pour déterminer notre position. Avec ces données nous pouvons seulement dire que notre position se trouve sur un grand cercle, dont le centre est le PG et dont le rayon est égal à la distance zénithale. Ce cercle est appelé le Cercle de Position. Le shema 8 montre un cercle de position. Le point X est le PG de l’astre.


fig.8 - Le cercle de position

Tout observateur situé sur ce cercle verra l' astre à la même hauteur, mais avec un azimut différent. Regardons le shema 8 et supposons que le navigateur a relevé une hauteur de 65°. Comme nous l'avons vu, la distance Zénithale est égale a 90°-H, soit 25°. Pour convertir cette distance en milles, on multiplie par 60, puisqu'un degré est égal à 60 milles. Donc, la distance Zénithale de notre exemple c.a.d. le rayon de notre cercle, est égal a 1500 MN (Milles nautiques).

Si seulement nous pouvions déterminer la direction exacte du PG de l' astre et son azimut, cela nous permettrais de savoir où nous sommes sur ce cercle. Et si on utilisait le compas? Malheureusement, le compas n'est pas suffisamment précis pour un point Astro. Une erreur de seulement 3°, commune lorsqu'on lit un compas, correspond à une erreur de 78 milles dans notre exemple !

La façon de connaître notre position exacte est de dessiner 2 cercles ou plus, pour 2 objets célestes ou plus, et voir ou ils s'intersectent. Mais dessiner ces cercles demanderais des cartes géantes ! On évite ce problème en estimant notre position. Peu importe si l'on est complètement perdu, nous pouvons toujours l'estimer. A partir de cette position estimée, nous pouvons calculer une hauteur pour un astre observée à une heure donnée, en utilisant les Ephémérides Nautiques.

Cette Hauteur Calculée peut maintenant être comparée avec notre Hauteur Observée (celle mesurée avec le sextant). La différence entre les deux représente l'erreur entre notre position estimée et notre position réelle, que l'on appellera l'Intercept. L'intercept peut se tracer vers l' astre ou au contraire, à l'écart de l' astre.

 

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